Я знаю что можно посмотреть уровень сигнала, активный канал по индикации на приборе
Я немного про другое.
К примеру на Струне-5 когда подключаешься программатором и заходишь в диагностику то видно последовательность подключения сначала появляется уровень сигнала потом попытка соединения и если GPRS идет со знаком "-" значит на симке нет денег или оператор отключил интернет, если "Х" то либо проблемы на пульте либо оператор порезал скорость. Если блок работает через интернет и получает IP автоматом то можно посмотреть какой адрес получил блок, а это иногда оказывается полезно (некоторые админы отключают в DHCP выдачу адреса шлюза). По крайней мере можно определиться в каком направлении копать
Или я пропустил какие-то моменты по диагностике?
На грамотность собственника очень редко можно надеяться бывали случаи когда они отключали интернет на своих симках, а вы говорите личный кабинет

Ну приток-веб не поможет если связь пропала. Поэтому и хотелось-бы знать что происходит на приборе вот и можно было-бы расширить функционал UniProg к примеру
По поводу ноутбук соглашусь, с программатором легче но и ноутбук не особо большая проблема (у нас управа выдала нам старый нетбук).  

Для техников было бы полезно подключившись к прибору видеть логи его работы - когда были тревоги, когда пропадала связь с пцо.